Titre du mémoire :

Existence et Unicité des Solutions de Certains Types d'Equations Di fférentielles '  Retards Dépendant de l'Etat

Résumé :

Dans ce projet de mémoire on expose la théorie générale des équations di érentielles '  retard. Dans la première partie du mémoire on s'intéresse aux équations différentielles '  retard constant ou indépendant de l'état. On donne des conditions nécessaires sous lesquelles le problème de valeur initiale admet une solution locale unique. La deuxième partie est consacrée au cas du retard dépendant de l'état. On montrera que pour que le problème soit bien posé il est nécessaire de formuler le problème de Cauchy associé sur une sous variété de l'espace C1. En utilisant le Théorème du point fi xe de Banach on montrera que le problème possède une solution locale unique. Dans la dernière partie du mémoire on applique les résultats sur les équations di fférentielles dépendant de l'état obtenus pour montrer l'existence et l'unicité d'une solution du célèbre modèle d'Aiello, Freedman & Wu.

Etudiant (e) : Boulfoul Bilal
Niveau : Magister
Co-encadreur :
Date de soutenance : 12 juillet 2012