Etude des solutions périodiques de quelques systèmes différentiels polynomiaux perturbés.

Dans cette thèse, nous étudions l’existence des cycles limites de deux problèmes de systèmes différentiels planaires perturbés. Premièrement, nous étudions la bifurcation d’un centre en utilisant la théorie de moyennisation et pour l’appliquer à un certain système planaire. Deuxièmement, nous étudions les solutions périodiques d’un centre perturbé pour un autre système planaire en utilisant deux méthodes : la méthode de moyennisation du premier ordre et celle de Melnikov.

Etude des cycles limites de quelques systèmes différentiels polynomiaux perturbés.

Dans cette thèse, nous étudions l'existence des solutions périodiques de deux problèmes de systèmes différentiels ordinaires perturbés. Premièrement, nous étudions la bifurcation de zéro-Hopf en utilisant la théorie de la moyennisation du premier ordre, et de l'appliquer à un certain système de Rossler généralisé. Deuxièmement, en utilisant la théorie de la moyennisation du premier ordre, nous étudions les points d’équilibre zéro-Hopf et les bifurcations zéro-Hopf des cycles limites qui se produisent à ces équilibres dans certains systèmes de Michelson généralisés.