Sur Les Modèles avec Rappels et Recherche des Clients en Orbite

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l’étude des modèles de files d’attent avec rappels et recherche des clients en orbite. Dans un premier temps, nous avons effectué une synthèse sur les systèmes de files d’attente avec rappels de type M/M/1,M/G/1 et M/G/1 avec rappelsetfeedback. Dans un deuxième temps, nous avons présenté quelques systèmes de files d’attentes avec rappels et recherche des clients en orbite (temps de recherche négligeable) et nous nous somme intéressées à cet effet aux mesures de performances de ces modèles. L’étude a deux objectifs principaux:Lepremierconsisteàintroduirelarecherchedesclientsenorbitedansunmodèlede filed’attenteavecrappels,cequipermetderéduireletempsd’inactivitéduserveur.Ledeuxième objectif est de donner un aperçu du lien entre la file d’attente avec rappels correspondante et la filed’attenteclassique(sansrappels). Nous nous sommes intéressés par la suite à l’étude du modèle de file d’attenteM/M/1 avec rappels et recherche des clients en orbite (temps de recherche non négligeable), ou l’analyse de sensibilitédesmesuresdeperformance parrapportaleursparamètrescritiqueestdiscuter. Enfin, nous avons généralisé l’étude en considérons le modèle M/G/1 avec rappels, Bernoulli feedback et recherche des clients en orbite (le temps de recherche suit une loi exponentielle). Les fonctions génératrices partielles du nombre de clients dans le système lorsqu’il est libre, occupe et à la recherche des clients en orbite sont trouvées. Plusieurs résultatsnumériques sontprésentésafindemontrerl’impactdecertainsparamètresdusystèmesurlesprobabilitésde l’étatsdusystème. Cetravailouvrequelquesperspectives derecherchetellesque: - Analyse des systèmes de files d’attente avec rappels et recherche des clients en orbite plus complexe.Modéliserdessystèmesconcrets aveccetypedemodèle. -Extensiondumodèleétudiéavec arrivéedes clientsfloue.

Sur les distributions composées et leur utilité en science actuarielle et autres domaines d’applications

Dans cette thèse, nous introduisons une nouvelle distribution appelée « composite Nakagami Pareto distribution » et ses applications en combinant les distributions Nakagami et Pareto. Grâce à cette nouvelle distribution, la littératureexistantesurlamodélisationdessciencesnaturellesetactuarielles seraenrichie.Enoutre,nousdonnonsunesynthèsed’uneméthodenumérique d’approximation des densités de probabilités dans le contexte des modèles de risque en assurance non-vie en utilisant les polynômes orthogonaux. Par ailleurs,unesimulationetuneétudecomparativeentreplusieursdistributions classiques et nouvelles ont été présentées.