Etude d'un problème de contrôle optimal de l'obstacle où le contrôle est l'obstacle lui-même.

Dans ce travail on s'intéresse à la méthode de pénalisation pour les problèmes de l'obstacles, où on traite en particulier, l'existence, l'unicité et la régularité des solutions. Ensuite nous considérons un problème de contrôle optimal où l'état satisfait un problème de l'obstacle et la fonction de contrôle est l'obstacle lui-même. L'état est choisi pour être proche à un profil souhaité alors que l'obstacle n'est pas trop grand dans H₀¹(Ω), et bornée dans H². Nous prouvons qu'il existe un contrôle optimal et donnons les conditions optimales nécessaires, d'après l'utilisant de la méthode de pénalisation.