Thème : ANALYSE NUMÉRIQUE DES EDP
Présentation : On s'intéresse à l'analyse numériques des méthodes de résolution des équations différentielles ( EDP et EDO et EDA) à valeurs aux limites et à valeurs initiales (problèmes de Cauchy). On s'intéresse en particulier aux méthodes de décompositions de domaines avec et sans recouvrement couplée avec les méthodes des éléments finis, différences finies. On veut obtenir des estimations d'erreurs a priori qui nous donne un ordre de convergence des méthodes étudiées et a posteriori qui facilite l'adaptation des maillages pour l'obtention d'ordres et taux de convergence optimales pour ces méthodes. Des simulations numériques pour valider les résultats théoriques obtenus, sont entreprises.